PROBLEMAS DE BALANZAS

Fase provincial de Castellón de la XVII Olimpiada Matemática, 2006)

Balanza equilibrada

La balanza que ves en la imagen está equilibrada, y los 9 objetos de los dos platos (cubos, bolas y una bola más grande que pesa 30 gramos) pesan, en total, 500 gramos. ¿Cuántos gramos pesa un único cubo?

RESOLVER PROBLEMAS CON ECUACIONES

Plantear una ecuación a partir de un problema es traducir al lenguaje algebraico las condiciones que relacionan lo que se sabe con lo que se quiere conocer.
Para resolver estos problemas es muy útil seguir estos pasos:

1) Dar nombre a la incógnita o las incógnitas.
2) Plantear una ecuación a partir del enunciado del problema
3) Resolver la ecuación.
4) Interpretar la solución ajustándola al enunciado.
5) Comprobar la solución.


EJEMPLO 1: PROBLEMA NUMÉRICO

Un número entero más el doble del siguiente es igual a 71. Halla esos números.

EJEMPLO 2: PROBLEMA EDADES

Carlos afirma que la suma de su edad actual y la edad que tendrá dentro de 4 años es igual al triple de su edad hace 3 años. ¿Cuál es la edad actual de Carlos?

EJEMPLO 3: PROBLEMA EDADES

La edad de un padre es el triple que la de su hijo, pero dentro de 14 años tendrá el doble ¿Qué edad tiene cada uno?

EJEMPLO 4: PROBLEMA GEOMÉTRICO

Calcula las dimensiones de un rectángulo cuyo perímetro mide 48 cm, sabiendo que el largo mide el triple que el ancho

EJEMPLO 5: PROBLEMA GEOMÉTRICO (2º GRADO)

Calcula las dimensiones de un rectángulo sabiendo que es 7 cm más largo que ancho y que su área es de 120 cm²

ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS

Ejercicios resueltos de ecuaciones exponenciales

Ejercicios resueltos de ecuaciones logarítmicas

EJEMPLOS DE ECUACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS

EJEMPLO 1:


https://www.youtube.com/watch?v=h60xJib33Po

EJEMPLO 2:

https://www.youtube.com/watch?v=dXDjJIc_mAU

EJEMPLO 3:

https://www.youtube.com/watch?v=fEo53LkcJUo

EJEMPLO 4:

https://www.youtube.com/watch?v=jgPZEjO7V6U

EJEMPLO 5:

https://www.youtube.com/watch?v=6OMhdPSZMuY

EJEMPLO 6:

https://www.youtube.com/watch?v=9Z_EPhhwNfA#t=23

EJEMPLO 7:

https://www.youtube.com/watch?v=UmiXkdvUegs

PARA COMPRENDER Y PRACTICAR CON LAS ECUACIONES (3º ESO)

En los siguientes enlaces podrás practicar y aclarar alguna duda sobre las ecuaciones de primer y segundo grado:


Ecuaciones de primer y segundo grado (Proyecto edad):

Ecuaciones de 2º grado (Atenex):

Muchas ecuaciones para practicar: