lunes, 18 de enero de 2016

WEBQUEST SUCESIONES



INSTRUCCIONES
  • Los alumnos se repartirán en grupos de 2 ó 3 personas. 
  • Para la realización del trabajo se seguirá la guía de trabajo con la ayuda de los recursos. 
  • Todos los alumnos del grupo realizarán en su cuaderno cada uno de los apartados. 
  • En común se realizará el trabajo (en Word, PowerPoint o en un Cuaderno Compartido) que será entregado el último día de la actividad. 
  • La actividad consta de 5 sesiones. 
  • La evaluación será la misma para todos los miembros del grupo salvo excepciones.
  • Al finalizar el trabajo se realizará un control escrito de lo estudiado en el mismo.
RECURSOS
Como recursos emplearemos principalmente el libro de texto e Internet. Cualquier alumno puede aportar nuevos recursos al resto de compañeros añadiendo un enlace. Para empezar a trabajar os aporto una lista de enlaces:
GUÍA DE TRABAJO
A. Sucesiones.
  1. Define el vocabulario básico con ejemplos: sucesión, término, término general, sucesión recurrente.
      Para comprender bien esos conceptos, puedes ver los siguientes videos:
  1. Pon ejemplos de 3 sucesiones indicando la regla de formación.
  2. Haz los ejercicios 4, 5, 6 y 7 del libro.
  3. Investiga quién fue Leonardo de Pisa (Fibonacci), cuál es la sucesión de Fibonacci y como se forma.
  4. Busca imágenes de la naturaleza y el arte en Internet donde aparezca la sucesión de Fibonnacci y el número áureo. Elige fotos para el trabajo de grupo y haz una breve descripción de cada una de ellas (indicando cómo aparece la sucesión de fibonacci o el número áureo). Antes de ello, lee los siguientes textos y observa el vídeo:

B. Progresiones aritméticas.
Antes de contestar a las siguientes preguntas observa con atención los siguientes vídeos:
              Progresiones Aritméticas. Definición y Elementos
              Progresiones Aritméticas. Término General cibermatex cibermatex
  1. Busca ejemplos distintos (por lo menos 3) de progresiones aritméticas.
  2. Define el vocabulario básico: progresión aritmética, diferencia.
  3. Término general de una progresión aritmética. Busca los términos generales de las progresiones del apartado a, indicando en cada una de ellas cuál es la diferencia.
  4. Lee la historia del pequeño Gauss y haz la suma de números del 1 al 1000.
  5. Aplica el mismo método para sumar los 50 primeros términos de dos sucesiones del apartado a.

    Mira el siguiente vídeo:
    Progresiones Aritméticas. Suma de Términos
  6. Fórmula de la suma de los n primeros términos de una progresión aritmética, aplícala a las mismas sucesiones del apartado anterior.
  7. Haz los ejercicios 13, 17, 53 y 66 del libro.
  8. Busca como mínimo dos problemas en los que apliques todos o algunos de los apartados anteriores y resuélvelos (Elige por lo menos uno de la páginas 152 y 153 del libro).
C. Progresiones geométricas.
Antes de contestar a las siguientes preguntas, mira los siguientes vídeos:


        Progresiones Geométricas. Definición y Elementos
        Progresiones Geométricas. Término General
        
  1. Busca ejemplos distintos de progresiones geométricas (Al menos tres ejemplos, razón positiva, razón negativa y razón menor que 1) .
  2. Define el vocabulario básico: progresión geométrica, razón.
  3. Término general de una progresión geométrica. Busca los términos generales de las progresiones del apartado a indicando en cada caso la razón de la progresión.
  4. Vídeo: Progresiones Geométricas. Suma de Términos
    Copia en el trabajo la fórmula de la suma de los primeros términos de una progresión geométrica, aplícala para sumar los 20 primeros términos de las progresiones del apartado anterior.
  5. Lee la historia del origen del ajedrez y calcula, con ayuda de Excel, la cantidad de trigo que solicitó el sabio Lahur Sissa. (Nota: en un kg de trigo entran 21000 granos). Copia en tu trabajo el ejercicio en Excel.
  6. Haz los ejercicios 75, 77, 79 y 83 del libro.
  7. Busca como mínimo dos problemas en los que apliques todos o algunos de los apartados anteriores(Elige por lo menos uno de la páginas 152 y 153 del libro).
FORMATO DEL TRABAJO
La trabajo constará de los siguientes apartados:
1. Portada: Tiene que incluir el título del proyecto y el nombre de los alumnos que lo presentan.
2. Contenido: Tiene que incluir la descripción detallada del desarrollo del proyecto con la indicación de los subapartados y la documentación gráfica y numérica adecuada.
3. Conclusiones: Tiene que incluir el resumen de los descubrimientos que hayas hecho.
4. Formulario: Resumen de las fórmula matemáticas descubiertas en el tema con una breve explicación de su uso.
5. Investigación: (opcional) Si os ha llamado la atención algún tema o curiosidad y disponéis de tiempo podéis realizar una pequeña investigación y aportar un resumen.
6. Recursos: Incluye aquí la lista de los libros que has consultado, el material utilizado, las páginas web visitadas...etc.





CRITERIOS DE EVALUACIÓN
A. SUCESIONES
2
1. Ejemplos, término general y suma
0,4
2. Definiciones
0,3
3. Fibonacci y explica cómo se obtiene.
0,5
4. imágenes breve descripción
0,3
5. Ejercicios del libro
0,5
B. P ARITMÉTICAS
3
1. Ejemplos y término general
0,5
2. Definiciones
0,2
3. Historia gauss y suma apartado a
0,8
6. formula suma y ejemplos
0,5
6. Ejercicios del libro
0,5
7. Dos problemas
0,5
C. PR GEOMÉTRICAS
3
1. Ejemplos
0,2
2. pr geom y razon
0,3
3. tg y ejemplos
0,5
4. fórmula suma
0,5
5. historia ajedrez y excel
0,5
6. Ejercicios del libro
0,5
7. Dos problemas
0,5
D. TRABAJO EN GRUPO
1
E. PORTADA, CONCLUSIONES, INV, RECUR
1
NOTA FINAL



lunes, 4 de enero de 2016

LOS ORÍGENES DEL AJEDREZ

Una antigua leyenda cuenta que el rey Sirham, soberano de la India, era inmensamente rico y a la vez envidiado por su poder, sin embargo, su riqueza era tan inmensa como su aburrimiento y, debido a ello, tiranizaba a su pueblo.
ajedrezUn buen día, un sabio brahmán, Lahur Sissa, con el fin de enseñarle a tratar debidamente a sus súbditos, buscó la forma de crear un juego donde el rey, a pesar de ser la pieza principal, nada pudiera hacer sin la ayuda de los demás. Lo llamó, chaturanga y es el antepasado del ajedrez.
Sorprendido por la ingeniosidad del chaturanga, Sirham dio su palabra a Sissa de no martirizar más al pueblo y se comprometió a ofrecerle lo que pidiese. Sissa, queriendo darle una nueva lección, pidió que le recompensase con la cantidad de trigo que resultara de poner un grano en la primera casilla, dos en la segunda, cuatro en la tercera, ocho en la cuarta y así sucesivamente siempre doblando la cantidad.
El soberano, estimando que el tablero tenía sesenta y cuatro casillas y que la recompensa no excedería un saco de trigo, le concedió la petición, tan modesta a primera vista.
Al ordenar el rey calcular cuántos granos de trigo necesitaba para satisfacer la petición de Sissa, los sabios encargados de tal misión, tardaron varios días, incluso hicieron llegar desde tierras lejanas a un sabio matemático, llegando a una conclusión:
- " A pesar de tu poder y riqueza, no podréis suministrar tal cantidad de trigo. Incluso si vaciarais todos los graneros de su reino no podríais conseguir esa enorme cantidad de trigo"
- " Si quisieras satisfacer por completo esta recompensa, tendrías que ordenar secar los ríos, lagos, mares y océanos. Derretir las nieves y los hielos que cubren las montañas y algunas regiones del mundo. Por fin, después de transformarlo todo en campos de trigo, sembrar 73 veces seguidas el conjunto de esta superficie"
Aun teniendo en cuenta que antiguamente el mundo conocido era mucho más pequeño, no deja de ser algo asombroso.